A constante elástica da mola, representada pela letra k, indica a força necessária para provocar uma deformação de determinada medida, geralmente expressa em newtons por milímetro (N/mm).
Esse parâmetro determina a rigidez da peça, ou seja, a resistência que ela oferece à compressão ou ao alongamento.
Nas molas helicoidais, o valor depende das propriedades do material, do diâmetro do fio, do diâmetro da própria mola e da quantidade de espiras ativas.
Por isso, considerar apenas a força máxima suportada pela peça pode levar à escolha de um componente inadequado.
Duas molas capazes de exercer a mesma força no final do curso podem apresentar comportamentos diferentes em posições intermediárias.
A constante elástica, associada ao comprimento livre da mola, permite determinar a força exercida em cada posição de trabalho, informação essencial para especificar corretamente o componente.
O que é constante elástica?
A constante elástica é o coeficiente que relaciona a força aplicada à deformação da mola, pela Lei de Hooke: F = k · x.
Nessa equação, F é a força, x é o quanto a mola encurta ou estica e k é a constante. Quanto maior o k, maior a força para o mesmo deslocamento.
O artigo “Do que depende a constante elástica de uma mola?”, publicado em 2022 na Revista Brasileira de Ensino de Física, lembra que essa relação vale “em seus regimes lineares”.
Fora dessa faixa, a mola deixa de responder de forma proporcional e pode ficar deformada de modo permanente.
Na prática industrial, a faixa linear é o curso de trabalho que o fornecedor garante. Por isso, além do k, o pedido deve trazer o curso máximo que a mola vai percorrer, para que o projeto mantenha a peça longe do limite do material.
Do que depende a constante de uma mola helicoidal
Segundo o mesmo artigo, “a constante elástica k de molas helicoidais depende do módulo de cisalhamento e do diâmetro do arame da mola, assim como do diâmetro e do número de espiras da mola”.
O módulo de cisalhamento, representado pela letra G, mede a rigidez do material quando torcido. Ele é o que importa porque o fio de uma mola de compressão trabalha sob torção.
Esses quatro fatores não pesam igual. O diâmetro do fio tem o maior efeito, seguido do diâmetro médio da mola, e o número de espiras ativas tem o menor.
Espiras ativas são as que de fato se deformam: as das pontas, que se apoiam nas superfícies, não contam.
A tabela abaixo mostra o efeito de dobrar cada medida, mantidas as demais, conforme a fórmula apresentada na próxima seção:
| Se você dobrar… | A constante k fica | Efeito na mola |
|---|---|---|
| O diâmetro do fio (d) | 16 vezes maior | Muito mais dura |
| O diâmetro médio da mola (D) | 8 vezes menor | Muito mais macia |
| O número de espiras ativas (Na) | 2 vezes menor | Mais macia |
| O módulo de cisalhamento do material (G) | 2 vezes maior | Mais dura |
Essa sensibilidade explica por que uma diferença de décimos de milímetro no fio resulta em força diferente.
Ao comparar orçamentos, confira se todos os fornecedores cotaram o mesmo diâmetro de fio, e não apenas o mesmo diâmetro externo.
Como calcular a constante elástica da mola?
A constante de uma mola helicoidal de compressão é calculada por k = G · d⁴ / (8 · D³ · Na). Na fórmula, G é o módulo de cisalhamento, d o diâmetro do fio, D o diâmetro médio e Na o número de espiras ativas.
A fórmula está nos slides de Elementos de Máquinas da Universidade Federal do Paraná (UFPR), na forma da deflexão.
Para aço de mola, o boletim “Aços para molas”, da Escola Politécnica da USP, indica módulo de elasticidade em torção de 8.050 kgf/mm², o que equivale a cerca de 79.000 N/mm².
O diâmetro médio é o diâmetro externo menos o diâmetro do fio. Com esses dados, o cálculo pode ser feito em uma calculadora comum.
Veja um exemplo com fio de 2 mm, diâmetro médio de 20 mm e 8 espiras ativas. O numerador é 79.000 × 2⁴ = 1.264.000, e o denominador é 8 × 20³ × 8 = 512.000. A constante fica em cerca de 2,47 N/mm, e a mola faz perto de 24,7 N quando comprimida 10 mm.
O número é uma estimativa de projeto: a força real da mola de compressão fabricada deve ser medida pelo fornecedor.
Espiras ativas, extremidades e associação de molas
O número de espiras ativas depende do acabamento das pontas. Os slides da UFPR listam quatro tipos de extremidade para molas de compressão: “retas”, “retas e retificadas”, “esquadrejadas”, e “esquadrejadas e retificadas”.
A escolha “afeta diretamente o número de espiras ativas e o comprimento da mola”, e o total de espiras é a soma das ativas com as de extremidade.
Por isso, contar todas as espiras de uma amostra e usar esse número na fórmula superestima a força da mola.
Informe ao fornecedor o número total de espiras e o tipo de extremidade, e deixe que ele confirme as ativas. O passo a passo das medições está no artigo sobre como medir uma mola.
Quando duas molas trabalham juntas, a constante do conjunto muda. Lado a lado, em paralelo, elas sofrem o mesmo deslocamento e as forças se somam, de modo que a constante do conjunto é a soma das constantes.
Uma após a outra, em série, a força é a mesma nas duas e os deslocamentos se somam. Nesse caso, o conjunto fica mais macio que cada mola isolada, como mostram os mesmos slides da UFPR.
O que pedir ao fornecedor sobre a força da mola
A constante calculada é um ponto de partida. Na cotação, a forma mais segura de especificar é informar duas posições de trabalho e a força desejada em cada uma.
Por exemplo: 20 N com a mola comprimida a 40 mm e 45 N a 30 mm. Com isso, o fornecedor ajusta fio, espiras e comprimento livre para atender aos dois pontos.
Peça também a tolerância de força aceita e a forma de verificação, como um relatório de medição de amostras do lote.
Para molas longas, informe se haverá guia, porque os slides da UFPR alertam que molas de compressão podem flambar em deflexões elevadas. Os tipos de mola e as funções de cada uma estão no artigo sobre tipos de molas.
Leve as posições de trabalho para a cotação
Antes de pedir orçamento, reúna o diâmetro do fio, o diâmetro externo, o comprimento livre, o número total de espiras, o tipo de extremidade e o material.
Some a isso as duas posições de trabalho com as forças desejadas e a quantidade. Se a mola atua em sistema de segurança, como válvula ou freio, a especificação deve ser validada por profissional habilitado.
O Soluções Industriais reúne mais de 50 mil fornecedores cadastrados. Nela, você pode comparar fornecedores de mola de compressão e pedir orçamento a vários deles ao mesmo tempo, com a mesma especificação.
Para outros formatos, a página de mola helicoidal reúne fabricantes de compressão, tração e torção.
Romário Martins · Colunista no segmento Economia e Negócios | Vice-presidente do Grupo Ideal Trends
Há mais de 19 anos, Romário tem ajudado empresas a alavancarem seu faturamento por meio da geração de demanda qualificada na web. Em sua trajetória, já ajudou a transformar o cenário de mais de 20.000 empresas.
