O cálculo de rosca transportadora parte da vazão desejada e das características do material. Ele chega a três números: o diâmetro do helicoide, a rotação do eixo e a potência do motor.
A vazão depende do diâmetro, do passo, da rotação, do enchimento da calha e da inclinação. O cálculo deste artigo serve para conferir propostas e entender o que muda quando a vazão ou a inclinação mudam.
Ele não substitui o projeto do fabricante, que considera também a resistência do eixo, os mancais e a estrutura, sob a responsabilidade de um engenheiro.
Como calcular a rosca helicoidal?
Calcula-se primeiro o diâmetro necessário para a vazão, depois confere-se a velocidade de avanço e por fim estima-se a potência do motor.
O método a seguir é o da apostila de transportadores contínuos para granéis sólidos da Universidade Federal da Bahia (UFBA), capítulo sobre o transportador helicoidal.
A lógica é geométrica. A cada volta do eixo, o material avança uma distância igual ao passo da hélice. A vazão, portanto, é a área ocupada pelo material na calha multiplicada pelo passo, pela rotação e pela massa específica.
Sobre esse produto entram correções para o enchimento e para a inclinação. Se ainda não estiver claro como cada peça da rosca participa do transporte, o post sobre como funciona a rosca transportadora descreve calha, helicoide, mancais e acionamento.
Comece pelos dados do material e da vazão
Antes de qualquer fórmula, reúna quatro informações. São elas a vazão em toneladas por hora (t/h), a massa específica aparente em toneladas por metro cúbico (t/m³), o comprimento da rosca e o ângulo de inclinação.
A massa específica aparente é a massa do material solto por unidade de volume, com os vazios entre os grãos.
Depois, classifique o material. A apostila da UFBA usa um código de letras e números: no exercício com milho, o grão aparece como granular, de escoamento médio, não abrasivo e com poeira explosiva.
A abrasividade define o fator de enchimento e o passo; a poeira explosiva pede atenção à vedação e às instalações elétricas.
Use dados do seu próprio produto sempre que possível. A massa específica do grão varia com a umidade e com a impureza, e um valor de tabela pode errar a vazão real.
Diâmetro do helicoide: a fórmula da capacidade
Para material não abrasivo, como o grão, a apostila adota passo igual ao diâmetro.
Nesse caso, a vazão é Q = 47 × φ × ρ × K × D³ × n. Q é a vazão em t/h, φ é o fator de enchimento e ρ é a massa específica em t/m³. K é o fator de inclinação, D é o diâmetro em metros e n é a rotação em rotações por minuto (rpm). Isolando o diâmetro, tem-se D = ∛[Q ÷ (47 × φ × ρ × K × n)].
O número 47 vem da conversão de unidades: a área do círculo (π ÷ 4) multiplicada pelos 60 minutos de uma hora. Os fatores φ e K saem da apostila e estão resumidos no quadro abaixo.
A rotação começa como valor arbitrado e é corrigida na etapa seguinte. Segundo os dados da tabela:
| Fator de enchimento (φ) | Material | Inclinação | Fator K |
|---|---|---|---|
| 0,125 | pesado e abrasivo | 0° | 1,0 |
| 0,25 | pesado e pouco abrasivo | 5° | 0,9 |
| 0,35 | leve e pouco abrasivo | 10° / 15° | 0,8 / 0,7 |
| 0,40 | leve e não abrasivo (grãos) | 20° | 0,6 |
O quadro mostra o efeito da inclinação: a 20°, a rosca transporta 60% do que transportaria na horizontal com o mesmo diâmetro e a mesma rotação. Por isso, inclinar a rosca exige diâmetro maior para manter a vazão.
Rotação: confira a velocidade de avanço entre 0,2 e 0,4 m/s
A velocidade de avanço do material é V = t × n ÷ 60, em metros por segundo, em que t é o passo em metros. A apostila da UFBA indica como condição de trabalho a faixa de 0,2 m/s a 0,4 m/s.
Se a velocidade passar de 0,4 m/s, reduza a rotação e recalcule o diâmetro; se ficar abaixo de 0,2 m/s, aumente a rotação. Esse ajuste mostra que diâmetro e rotação andam juntos.
Uma rosca menor girando mais rápido pode dar a mesma vazão de uma rosca maior girando devagar, mas a velocidade alta aumenta o desgaste e a quebra de grãos. A faixa da apostila existe para limitar esse efeito.
Potência do motor: comprimento, altura e resistência do material
A potência estimada em quilowatts (kW) é N = (Q × C₀ × L ÷ 367) + (Q × H ÷ 367). Nela, L é o comprimento em metros, H é a altura vencida em metros e C₀ é o coeficiente de resistência do material. Na rosca horizontal, H é zero e sobra só a primeira parcela.
O coeficiente C₀ cresce com a dificuldade de arrastar o material. A apostila cita 1,2 para material pó-granuloso e 4,0 para material em pedaços, e usa 2,5 no exercício com milho.
Para converter, 1 kW equivale a cerca de 1,34 HP. Sobre esse valor, o fabricante ainda acrescenta o rendimento do redutor e a margem de partida com a calha carregada.
Exemplo com milho: 72 t/h em 15 m de rosca
O exercício da apostila usa milho com massa específica de 0,9 t/m³, vazão de 72 t/h e rosca horizontal de 15 m. Os demais dados são φ = 0,40, K = 1, C₀ = 2,5 e rotação de 40 rpm. Aplicando a fórmula, o diâmetro fica em cerca de 0,47 m.
Com passo igual ao diâmetro, a velocidade é de 0,31 m/s, dentro da faixa de trabalho, e a potência estimada é de 7,35 kW.
A apostila também resolve o mesmo caso com a rosca inclinada a 20°. Com K = 0,6, o diâmetro sobe para cerca de 0,56 m e a velocidade para 0,37 m/s. Ou seja, a inclinação exigiu um helicoide quase 20% maior para manter as 72 t/h.
Esses números ilustram o método e não valem como projeto. A massa específica real do seu grão, a umidade na entrada e o regime de trabalho na safra mudam o resultado.
Use o exemplo para conferir se o diâmetro e o motor propostos pelo fornecedor são coerentes com a vazão pedida.
Leve o cálculo para a cotação
Na cotação, informe a vazão, o material com a sua massa específica, o comprimento, a inclinação e o regime de trabalho. Peça que a proposta traga o diâmetro, o passo, a rotação e a potência do motor.
Assim, as propostas de rosca transportadora chegam comparáveis. A Norma Regulamentadora nº 12 (NR-12) determina, no subitem 12.8.3 do texto consolidado, que o transportador seja usado só para o tipo e a capacidade de carga do projeto.
A capacidade declarada, portanto, precisa constar no documento do equipamento. Peça também a espessura da calha e do helicoide e a classificação do material usada no cálculo.
O helicoide da rosca transportadora tem passo, folga e sentido que precisam bater com o que foi calculado. Fabricantes como a Tecsilos informam a capacidade das suas linhas: a rosca transportadora para cereais da Tecsilos chega a 200 t/h, segundo o fabricante.
A empresa também faz modernização e adequação de equipamentos já instalados, caso a rosca existente precise de nova capacidade.
Com a ficha pronta, cote com vários fabricantes de rosca transportadora na Soluções Industriais ao mesmo tempo e compare o dimensionamento de cada um antes do preço.
