Para dimensionar um cilindro hidráulico, é necessário considerar a força que a máquina precisa exercer e a pressão disponível no sistema.
Esse cálculo é feito multiplicando a pressão do óleo pela área do êmbolo, conforme a fórmula F = p × A.
Por exemplo, com pressão de 160 bar e êmbolo de 63 mm de diâmetro, a força de avanço é de aproximadamente 49,9 kN. O cálculo inverso também permite determinar o diâmetro mínimo do êmbolo necessário para atender à força exigida pela máquina.
O dimensionamento do cilindro hidráulico deve considerar, em conjunto, a força necessária, o curso e as condições de fixação.
A haste precisa ter diâmetro suficiente para suportar os esforços de compressão ao longo do curso, evitando deformações por flambagem.
Dessa forma, a escolha do êmbolo e da haste deve atender às exigências da aplicação e às condições de trabalho do equipamento.
Como calcular a força de um cilindro hidráulico?
Calcule a área do êmbolo, A = π × D² / 4, e multiplique pela pressão de trabalho. A apostila do Laboratório de Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos (Laship) da UFSC apresenta essa relação como a “equação da força em um cilindro”.
O cuidado está nas unidades. Como 1 bar equivale a 0,1 N/mm², basta usar o diâmetro em milímetros e multiplicar a área por um décimo da pressão em bar para obter a força em newtons.
No exemplo, a área de um êmbolo de 63 mm é de cerca de 3.117 mm². Com 160 bar, ou 16 N/mm², a força é de 49.876 N, cerca de 49,9 kN ou pouco mais de 5 toneladas-força.
Esse valor é teórico. Ele não desconta o atrito das vedações nem as perdas de pressão nas mangueiras e válvulas, que reduzem a força real na haste.
Por isso, peça ao fornecedor a margem que ele adota entre a força calculada e a força de projeto. Para ver de forma prática, a tabela abaixo aplica a mesma fórmula a diâmetros usuais e a três pressões de trabalho.
Os valores são teóricos, de avanço, e foram arredondados:
| Diâmetro do êmbolo | Área do êmbolo | Força a 100 bar | Força a 160 bar | Força a 210 bar |
|---|---|---|---|---|
| 40 mm | 1.257 mm² | 12,6 kN | 20,1 kN | 26,4 kN |
| 50 mm | 1.963 mm² | 19,6 kN | 31,4 kN | 41,2 kN |
| 63 mm | 3.117 mm² | 31,2 kN | 49,9 kN | 65,5 kN |
| 80 mm | 5.027 mm² | 50,3 kN | 80,4 kN | 105,6 kN |
| 100 mm | 7.854 mm² | 78,5 kN | 125,7 kN | 164,9 kN |
| 125 mm | 12.272 mm² | 122,7 kN | 196,3 kN | 257,7 kN |
A tabela mostra que dobrar o diâmetro quadruplica a força, porque a área cresce com o quadrado do diâmetro. Isso ajuda a avaliar se vale aumentar o êmbolo ou a pressão do sistema.
A força de retorno usa a área anular
No retorno de um cilindro de dupla ação, o óleo age sobre a área anular, o anel entre a haste e a camisa. Essa área é calculada por A = π × (D² − d²) / 4, em que d é o diâmetro da haste.
A fórmula está no slide de aula do Instituto Federal de Santa Catarina (IFSC). No cilindro de 63 mm com haste de 36 mm, a área anular é de cerca de 2.099 mm².
Com 160 bar, a força de retorno fica em cerca de 33,6 kN, um terço menor que a de avanço. Se a máquina precisa puxar a carga com força, é o retorno que define o diâmetro.
As diferenças entre os tipos de acionamento estão no artigo sobre cilindro de simples ação e de dupla ação. Lá também está explicado por que o retorno é mais rápido.
Do esforço ao diâmetro: o cálculo ao contrário
Na compra, o caminho costuma ser o inverso: a máquina exige uma força, e é preciso achar o diâmetro. Os slides de atuadores hidráulicos da Unesp, campus de Guaratinguetá, definem a pressão de trabalho como “a razão entre a força de avanço e a área do pistão”.
A área comercial escolhida deve ser igual ou maior que a calculada. Para 100 kN com 160 bar, a área necessária é de 6.250 mm², o que corresponde a um êmbolo de cerca de 89 mm.
Como esse diâmetro não é usual, escolhe-se o diâmetro comercial imediatamente acima na linha de cilindro hidráulico do fornecedor.
Depois, recalcula-se a pressão de trabalho com a área real, que fica abaixo dos 160 bar. Quando o cilindro de haste simples segue a série de 250 bar, a ABNT NBR 13444:1995 padroniza as dimensões de montagem.
Pedir esse padrão facilita encontrar um substituto equivalente em outro fornecedor. Em prensas, o mesmo raciocínio vale para o cilindro para prensa, em que a força nominal da máquina define o êmbolo.
Flambagem: o cálculo que define a haste
A flambagem é a curvatura lateral da haste quando ela trabalha comprimida e é longa em relação ao diâmetro. Os slides da Unesp dimensionam a haste pelo critério de Euler, com coeficiente de segurança de 3,5 e módulo de elasticidade do aço de 2,1 × 10⁷ N/cm².
O exemplo do material ilustra a ordem de grandeza. Para deslocar 500 kg a 1 m de altura em 10 s, a força de avanço é de 4.905 N, e o diâmetro mínimo da haste resulta em 17 mm.
Pela tabela usada na aula, o êmbolo comercial é de 63 mm, e a pressão de trabalho final fica em 15,74 bar.
O dado que mais altera esse cálculo é a fixação. Segundo a tabela de cargas de Euler da Unesp, o comprimento livre de flambagem vai de metade até o dobro do comprimento da haste.
O que define o valor é a forma de prender e guiar o cilindro. Um cilindro com a ponta da haste solta, sem guia, exige haste bem mais grossa que outro articulado nas duas pontas. Por isso, a forma de fixação deve constar no pedido.
Velocidade e vazão: o dado que liga o cilindro à bomba
A velocidade da haste depende da vazão de óleo: v = Q / A. A apostila do Laship expressa essa relação para o regime permanente, em que a vazão é igual à área vezes a velocidade. Com 20 L/min, o cilindro de 63 mm avança a cerca de 107 mm/s.
O cálculo também funciona ao contrário. Se o processo exige uma velocidade, multiplique-a pela área para saber a vazão que a bomba precisa fornecer.
Esse dado define a unidade hidráulica, que reúne bomba, motor, reservatório e válvulas.
Quando o cilindro novo vai trabalhar com uma unidade existente, confira a vazão e a pressão dela antes de pedir um êmbolo maior. Um êmbolo maior entrega mais força, mas fica mais lento com a mesma vazão.
Leve os dados do cálculo para a cotação
Para dimensionar o cilindro hidráulico corretamente, o fornecedor precisa conhecer as condições de operação do equipamento, como força exigida, pressão disponível, curso de trabalho, velocidade e tipo de fixação.
Antes de pedir orçamento, reúna:
- a força necessária no avanço e, se houver, no retorno;
- o curso e a velocidade desejada nos dois sentidos;
- a pressão e a vazão disponíveis na unidade hidráulica;
- a forma de fixação do corpo e da ponta da haste;
- a posição de trabalho e se a haste recebe carga lateral.
Com esses dados, cada fornecedor confere o êmbolo e a haste pelo mesmo critério, e as propostas ficam comparáveis.
O cálculo deste artigo serve para verificar a proposta, não para substituir o projeto. Pela Norma Regulamentadora nº 12 (NR-12), o sistema pressurizado deve ter meios que impeçam exceder a pressão máxima admissível, e o projeto passa por profissional habilitado.
As partes do cilindro e o que perguntar sobre cada uma estão no artigo sobre como funciona o cilindro hidráulico.
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